Actividad: "Construimos figuras geométricas con la chacana"

¡Hola a todas y todos! En la semana anterior, estimamos la cantidad de quinua en toneladas que se produce en las regiones del Perú, para comprender la equivalencia entre fracciones y porcentajes. Hoy estimarás la medida de la superficie de figuras formadas con las piezas de la chacana; asimismo, explicarás que la medida de la superficie de una figura se mantiene aunque cambie su forma. 

Propósito de hoy: Estimar la medida de la superficie de las figuras formadas con piezas de la chacana y explicar que la medida de la superficie se mantiene aunque cambie la forma.

• Para iniciar la actividad, te invitamos a leer la siguiente situación: 

• Nuestros antepasados también usaron formas geométricas como la chacana, además de diversos símbolos y conocimientos matemáticos para representar sus actividades cotidianas, creencias, fenómenos astronómicos, etc. Un símbolo de la cosmovisión inca es la chacana, que es una representación de la constelación de la Cruz del Sur y es considerada como un puente o escalera de comunicación entre el hombre andino y el cosmos. Es así que un equipo de investigadores interesados en este símbolo ha realizado un prototipo para dividirla en 12 piezas con las que podemos representar una diversidad de objetos, actividades cotidianas, fenómenos, etc., vinculados a nuestra realidad o nuestro imaginario. 

• Ahora, lee el siguiente problema:

Una familia emprendedora, dedicada a la producción de polos estampados, ha recibido del diseñador dos figuras que se forman con las 12 piezas de la chacana. Por Fiestas Patrias, fabricarán polos que llevarán estampada una de las dos figuras proporcionadas. Para ello, necesitan elegir la que tiene menos superficie, además de colocarle un nombre a dicha figura.

¿Cuál de las dos figuras deben elegir y qué nombre recomendarías ponerle?, ¿por qué?

¿De qué trata el problema? 

– ¿Cómo se relacionan las figuras 1 y 2 con las piezas de la chacana? – ¿Qué información nos proporciona el problema? 

– ¿Qué desea saber la familia emprendedora? 

¡Muy bien! 

• Te invitamos a pensar en una estrategia y los pasos que seguirías para resolver el problema. Usa tu cuaderno de Matemática y algún otro material de apoyo. Para ello, recuerda lo que aprendiste en los grados anteriores, por ejemplo, la noción de área. 

• Luego, resuelve el problema ejecutando la estrategia y los pasos que pensaste. ¡Vamos, tú puedes!

• Ahora que resolviste el problema, verifiquemos tus resultados. 

• Primero, recortamos las piezas de la chacana que se propone en la ficha:

 “¿Cuántos cuadrados tiene la chacana?” 

¡Qué bueno! Ya cuentas con las 12 piezas de la chacana. 

• Segundo, identificamos los datos y la incógnita del problema que desea resolver la familia emprendedora. Completa:

La incógnita es: 

– ¿Cuál de las dos figuras deben elegir y qué nombre recomendarías ponerle?, ¿por qué? 

• Tercero, para saber cuál de las dos figuras tiene menos superficie, diseñamos la primera figura usando las 12 piezas de la chacana. Debes obtener el siguiente diseño:

Luego, respondemos: 

– ¿Cuántos cuadraditos tiene la chacana? 

– ¿Cuántos cuadraditos tendrá la figura?, ¿por qué? 

– Si desarmas la figura, ¿podrás armar nuevamente la chacana?, ¿por qué? 

– ¿Qué nombre le pondrías a la figura?

• Cuarto, armamos la segunda figura usando las 12 piezas de la chacana.

• Quinto, sacamos conclusiones y brindamos las recomendaciones a la familia emprendedora. 

– Ambas figuras tienen la misma superficie, porque con las piezas de cada figura podemos armar nuevamente la chacana, que tiene 24 cuadraditos. 

– Por lo tanto, la superficie de ambas figuras mide 24 unidades cuadradas (24 u2 ). 

– Podemos recomendar que en unos polos estampen la primera figura y en otros la segunda figura, porque ambas tienen la misma superficie (24 u2 ). 

– Los nombres que recomendamos para cada figura son los siguientes: 

Nombre para la primera figura: ______________________________________ 

Nombre para la segunda figura: ________________________________________ 

• Ahora, te invitamos a reflexionar y a responder lo siguiente: 

– ¿Para qué usamos las piezas de la chacana? 

– ¿Qué representan las figuras formadas? 

– ¿Cómo pudimos darnos cuenta de que ambas figuras tienen la misma superficie? 

– ¿Qué hiciste para saber la medida de la superficie de las figuras formadas? 

¡Sigamos aprendiendo! 

• Propón a la familia emprendedora otras figuras creativas que podrían ser consideradas en los estampados de los polos, relacionadas con diversos motivos. Dibújalas en hojas cuadriculadas. Recuerda usar las 12 piezas de la chacana para mantener la misma superficie y poder recomendarlas. 

• Para seguir aprendiendo sobre medida de superficies, ingresa al siguiente enlace: https://bit.ly/2BzILTb Khan Academy.

Con tu familia 

• Coméntales a tus familiares lo siguiente: 

– La chacana es un símbolo de la cosmovisión andina y representa a la constelación de la Cruz del Sur. Este símbolo se encuentra en diferentes manifestaciones culturales de nuestros antepasados y en la actualidad. 

– Muéstrales los diseños creativos que recomendaste a la familia emprendedora. Explícales que las superficies de todas esas figuras tienen la misma medida y que son equivalentes a la medida de la superficie de la chacana que construiste, es decir, 24 u2 . 

Reflexiona 

– ¿Cómo las estrategias planteadas te ayudaron a resolver el problema? 

– ¿Para qué te servirá lo que aprendiste hoy? 

– ¿En qué otras situaciones puedes utilizar este aprendizaje? 

• Evalúa tus logros. Completa en tu cuaderno la siguiente tabla y dibuja el foco que corresponda: