Actividad: "Utilizamos datos numéricos para tomar decisiones"

Durante esta semana, comprendiste cómo nuestros antepasados supieron resolver situaciones para vivir mejor. También lograste explicar el funcionamiento y los beneficios de las técnicas empleadas para resolver retos. Igualmente, ayer, leíste cartas e identificaste sus características. En la actividad de hoy compararás números y sus equivalencias de orden, mediante el uso del tablero de valor posicional, el que te permite resolver problemas.

Nuestra meta:Realizar equivalencias y comparaciones de orden con los números para tomar decisiones. 

Una de las actividades que realizan muchas familias en el Perú es la agricultura. Las personas que se dedican a esta actividad enfrentan diversas dificultades, como las sequías, las heladas y las intensas lluvias. Sin embargo, gracias a su trabajo y emprendimiento, salen adelante. Otro de sus problemas es el precio que les pagan por sus productos. Ante este reto, algunos asumen la venta directa en los mercados, lo cual les permite mejorar sus ingresos.

• A continuación, te invito a leer este problema: 

José, Pedro, Ana y Sayuri, siembran zapallo loche en el departamento de Huánuco. Comentan sobre la buena cosecha que obtuvieron. Motivados por eso, deciden venderla al mejor precio. Han averiguado que el precio del kilogramo de zapallo loche en Lima es de S/4 (cuatro soles) y en Huánuco S/3 (tres soles). Además, han visto que el costo de transporte a Lima por la cantidad de zapallo que tiene cada uno es de S/6000. ¿Dónde les conviene vender su cosecha de zapallo loche a Ana y Sayuri? ¿En Huánuco o en Lima? 

• Luego de leer el problema y la información de la imagen, responde: ¿Quién cosechó más zapallos loche? ¿Ana o José? ______ ¿Cómo lo sabes? _________________. ¿Quién tiene más zapallos loche? ¿Pedro o Sayuri? _____ ¿Cómo lo sabes? _________________. ¿Qué te pide resolver el problema? ________________________________________. ¿Qué datos necesitas para responder la pregunta del problema? _________________________________________________________________¿Qué datos necesitas para saber cuántos zapallos loche cosechó Ana y cuántos Sayuri? _________________________________________________________________¿Qué debes hacer para saber quién tiene más zapallos loche? ¿Ana o Sayuri? _________________________________________________________________¿Qué les conviene más, venderlos en Huánuco o en Lima? _________________________________________________________________¿Qué debes hacer para saber dónde les conviene vender? _________________________________________________________________

• Ahora te invito a resolver el problema.

• Piensa en una estrategia y los pasos que seguirías para resolverlo. Usa una hoja de reúso o tu cuaderno y algún otro material que necesites. 

Primero: El problema plantea averiguar dónde les conviene vender su cosecha de zapallo loche a Ana y Sayuri, ¿en Huánuco o en Lima? 

Segundo: Para dar respuesta a la pregunta del problema, antes debemos saber la cosecha de Ana y Sayuri y quién cosechó más. Para ello, usamos cuadros comparativos de colores, realizamos sumas o restas, según corresponda, y comparamos los números según el orden correspondiente. Veamos: 

• Finalmente, comparamos las cantidades cosechadas por ellas: 

• Hemos descubierto que Sayuri cosechó más que Ana.

Ahora respondamos la pregunta del problema: “¿Dónde les conviene vender su cosecha de zapallo loche?, ¿En Huánuco o en Lima?”. Para responderla, realizamos lo siguiente: 

Primero: El precio del zapallo loche en Lima es más que el precio en Huánuco y que por ello convendría vender la cosecha allá. Sin embargo, se sabe que se debe pagar el transporte desde Huánuco, que es de S/ 6000. 

Segundo: Si decidieran venderla en Lima, tendrían: 

Ana: 10 540 kg x S/ 4 sería igual a S/ _______ (cuarenta y dos mil ciento sesenta soles) 

Sayuri: 11 100 kg x S/ 4 sería igual a S/______ (cuarenta y cuatro mil cuatrocientos soles) Para resolver estas operaciones, recuerda tus conocimientos sobre la multiplicación, trabajadas en las semanas anteriores. 

Tercero: Si decidieran vender en Huánuco, tendrían: 

Ana: 10 540 kg x S/ 3 sería igual a S/ _____ (treinta y un mil seiscientos veinte soles) 

Sayuri: 11 100 kg x S/ 3 sería igual a S/ _____ (treinta y tres mil trescientos soles) 

Cuarto: Ahora, para determinar dónde conviene venderla, si en Lima o en Huánuco, a los resultados que obtendrían por la venta en Lima, se les debe restar el costo del transporte de la producción desde Huánuco. Así, sería:

Ana: S/ ____________ (treinta y seis mil ciento sesenta soles) 

Sayuri: S/ ___________ (treinta y ocho mil cuatrocientos soles) Finalmente: Ana y Sayuri deben venderla en _________, porque obtendrían _________ ganancia por la venta del zapallo loche.

 

• Ahora, veamos la equivalencia de los números en el orden que corresponde. Para ello, los descomponemos y agrupamos para encontrar sus equivalencias. Veamos. 

- 36 160 soles es igual a decir: 36 160 unidades. Por descomposición aditiva, sería: 36 160 U = 30 000 + 6 000 + 100 + 60 Por lo tanto, la equivalencia de 36 160 U es igual a 3Dm + 6Um + 1C + 6D. 

- Ahora, 38 400 soles es igual a decir: 38 400 unidades. Por descomposición aditiva, sería: 38 400 U = _______ + ______ + _____ En consecuencia, la equivalencia de 38 400 U es igual a ___Dm + ___ Um + __ C

• A continuación, te presento el siguiente reto: Juan, Teresa y Aurora tienen una chacra familiar. Inicialmente cultivaban maíz, pero han asumido el reto de sembrar hortalizas. Ahora quieren saber quién ha cosechado más. 

También quieren vender la cosecha en la feria “De la chacra a la Olla”, donde el precio de cada cabeza de lechuga cuesta S/ 0,50 (cincuenta céntimos), a diferencia de la chacra, en la cual 4 unidades se venden por S/ 1 (un sol). También saben que el transporte de su producto a la ciudad les cuesta S/ 300 (trescientos soles) y S/ 50 (cincuenta soles) los derechos de uso del quiosco. 

Ayúdales a determinar quién de los tres cosechó más y dónde les conviene vender su cosecha: ¿en la chacra o en la feria? 

• Para resolver el problema, puedes pedir ayuda a un familiar. 

• Recuerda los conocimientos aprendidos en las semanas anteriores y en la actividad desarrollada hoy. 

Finalmente, reflexiona en familia: 

- Comenta en familia que en el Perú existen muchas personas y familias emprendedoras que realizan diversas actividades para salir adelante, enfrentando muchos retos, y que, gracias a su talento y actitud, logran desarrollarse. 

- Explícales cómo la matemática ayuda a tomar decisiones favorables, teniendo en cuenta los datos numéricos, como en el caso de los agricultores de Huánuco, quienes tenían que decidir dónde vender a mejor precio sus productos. 

- Explícales que para resolver problemas es importante conocer estrategias y usar recursos que permitan encontrar con mayor facilidad los valores desconocidos. Algunos de esos recursos son los gráficos comparativos y el tablero de valor posicional. 

Reflexiona: 

- ¿Cómo te has sentido al realizar las actividades propuestas? 

- ¿Cómo el uso de los gráficos comparativos te ayudó a conseguir las cantidades desconocidas? 

- ¿Cómo el tablero de valor posicional te permitió hacer comparaciones? 

- ¿Para qué te servirá lo aprendido hoy?