Propósito de hoy: Expresar gráfica y verbalmente la comprensión de la equivalencia entre la fracción
y el porcentaje, al resolver problemas de producción de la quinua. Explicar el proceso de resolución de situaciones problemáticas basadas en la
fracción como operador.
Ahora, leamos el siguiente caso:
En el Perú se cultivan diversas especies de granos andinos como la quinua, la
kiwicha y la cañihua, importantes en la dieta de la población. La Sierra es la principal
zona productora de estos granos, donde destacan las regiones de Puno, Ayacucho,
Cusco, Arequipa, Apurímac y Ancash. Además, celebramos el día nacional de los
granos andinos el 30 de junio.
A continuación, te presentamos un gráfico con las principales zonas productoras de
quinua en el año 2017. El total de toneladas producidas asciende a 78 700, de las
cuales el 50% se produce en Puno, el 20% en Ayacucho, un 9% en Apurímac, el 5%
en Cusco, el 4% en Arequipa, en Junín el 4% y en otras regiones el 8%.
En ese contexto, Carlos y Rosa desean averiguar ¿cuántas toneladas más de quinua
produce la región Puno que Ayacucho?
• ¿De qué trata el problema?, ¿qué desean averiguar Carlos y Rosa?, ¿de dónde han
obtenido la información?, ¿qué porcentaje de quinua produce Puno?, ¿qué porcentaje
de quinua produce Ayacucho?, ¿qué harías para averiguar cuántas toneladas más de
quinua produjo la región Puno que la región Ayacucho?
• Ahora te invitamos a pensar en una estrategia y los pasos que seguirías para
resolver el problema. Usa tu cuaderno de Matemática. • Luego resuelve el problema ejecutando la estrategia.
¿Resolviste el problema? Verifiquemos tus resultados.
Primero: Identifiquemos los datos y la incógnita del problema que desean resolver
Carlos y Rosa.
- Porcentaje de quinua producida en cada región.
- Según la información del gráfico circular:
La región Puno produce el ___ % y la región Ayacucho el ___ %.
- La incógnita está expresada por la pregunta: ¿cuántas toneladas más de quinua produce
la región Puno que la región Ayacucho?
Segundo: Ahora hallamos las fracciones equivalentes a 50% y 20%, que son
los porcentajes de producción de quinua en las regiones Puno y Ayacucho,
respectivamente.
- Observamos la cuadrícula y respondemos oralmente las siguientes preguntas: ¿si continuamos pintando todos los cuadrados como aquel que ya está pintado: cuántos cuadrados se pintarán en total? 
Tercero: Calculamos la cantidad de toneladas de quinua producidas en Puno y
Ayacucho.
- Leemos y recordamos sobre las fracciones:
1. En Puno:
- Releemos la situación y encontramos que Puno produce el 50% de 78 700
toneladas de quinua. Esta información la escribimos así:
N° de toneladas de quinua producidas en Puno = 50% de 78 700
- Reemplazamos el 50% por su fracción equivalente hallada en la etapa anterior.
Así tenemos que:
N° de toneladas de quinua producidas en Puno = 50/100 de 78 700
- Teniendo en cuenta lo aprendido en la sesión anterior acerca de la fracción como
un operador multiplicativo, obtenemos:
N° de toneladas de quinua producidas en Puno = 50/100 x 78 700
N° de toneladas de quinua producidas en Puno = 50 x 787 x 100/100
2. En Ayacucho:
Releemos la situación y encontramos que Ayacucho produce el 20% de 78 700
toneladas de quinua. Esta información la escribimos así:
N° de toneladas de quinua producidas en Ayacucho = 20% de 78 700
Seguimos los pasos de manera similar a lo realizado para la región Puno y
completamos:
N° de toneladas de quinua producidas en Ayacucho = 20/100 de 78 700
N° de toneladas de quinua producidas en Ayacucho = _______x____
N° de toneladas de quinua producidas en Ayacucho = ___x____x___
N° de toneladas de quinua producidas en Ayacucho = _____x______
Realiza la operación en papel de reúso:
- En consecuencia, en la región Ayacucho se produce _________toneladas de
quinua, que constituyen el _____% de la producción total de quinua producida
en el Perú.
- Completamos el esquema elegido con las cantidades calculadas anteriormente:
Cuarto: Elegimos el esquema adecuado para responder la incógnita.
- Releemos la incógnita que desean responder Carlos y Rosa: “¿Cuántas toneladas más de quinua produce la región Puno que la región Ayacucho?”. Señalamos el
esquema que ayuda a representar la situación y explicamos por qué. 
- Para responder la incógnita debemos realizar una sustracción:
39 350 – 15 740 = 23 610
- En conclusión, tenemos que:
La región Puno produce 23 610 toneladas de quinua más que la región Ayacucho.
- Respondemos oralmente:
¿Cuál es la fracción equivalente a 50%?, ¿cuál es la fracción equivalente al 20%?,
¿cómo utilizaste la fracción como operador para ayudar a resolver la situación a
Carlos y Rosa?
¡Seguimos aprendiendo!
- A Carlos y Rosa les parece importante continuar averiguando la cantidad de
toneladas de quinua producida en cada una de las regiones. Por eso, completarán
el siguiente cuadro: 
¡Ayúdales a completar el cuadro!
Para seguir aprendiendo sobre porcentajes, te invitamos a ingresar al video de porcentajes, cliqueando en el enlace (letras verdes).
Con tu familia
• Coméntales a tus familiares que:
- El Perú es uno de los productores y exportadores de quinua en el mundo.
- La producción de quinua se concentra principalmente en la Región Puno.
- Muéstrales los cuadros que has obtenido resolviendo los problemas de este trabajo y
explícales cómo has resuelto.
- También diles que la matemática puede ayudar a tomar decisiones importantes e
informadas.
Reflexiona
• ¿qué dificultades tuviste en el desarrollo de la
actividad y cómo lo resolviste?, ¿crees que es importante conocer qué y cuánto
producimos dentro de nuestra diversidad?, ¿por qué?, ¿crees que te ayudaron las
estrategias planteadas en este trabajo a resolver los problemas?, ¿cómo?, ¿para
qué te serviría lo aprendido el día de hoy?, ¿en qué otras situaciones puedes
utilizarlas?
• Evalúa tus logros completando en tu cuaderno la siguiente tabla y dibujando el
foco según corresponda:
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