Actividad: "Comparamos fracciones del tiempo que empleamos en algunas actividades cotidianas"

¡Hola!

Ayer, explicaste por qué se producen las estaciones del año y señalaste qué las caracteriza. Hoy, compararás las fracciones del tiempo que empleamos en algunas de nuestras actividades diarias.

Propósito del día: Comparar fracciones de duración del tiempo en el día o la noche en diferentes momentos del año, teniendo como unidades de medida a la hora y el minuto.

• Te proponemos el siguiente problema:

Juan ha investigado que en el equinoccio de otoño las horas con luz solar y la noche tienen igual duración (12 horas). Además, encontró que la menor cantidad de horas y minutos con luz solar en el año 2020 se presentó en el solsticio de invierno y fue 9 horas con 49 minutos aproximadamente.

Juan se encontró con una amiga y tuvieron la siguiente conversación:

Si Juan dedica al deporte 1/12 de la cantidad de horas o minutos con luz solar, ¿cuándo practicó deporte más tiempo: en el equinoccio de otoño o en el solsticio de invierno?, ¿cuánto tiempo más?

Luego de leer el problema, responde en tu cuaderno de Matemática: ¿Cuántas horas con luz solar tenemos en el equinoccio de otoño y cuántas horas o minutos con luz solar en el solsticio de invierno?

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¿Qué fracción de la cantidad de horas o minutos con luz solar dedica Juan al deporte?

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Piensa en una estrategia para resolver el problema. Además, recuerda el uso de la fracción como operador.

• Resuelve el problema con la estrategia y los pasos que pensaste.

¡Muy bien!

• Ahora que resolviste el problema, comprueba tus resultados: Primero. El problema te pide responder:

¿Cuándo practicó deporte más tiempo: en el equinoccio de otoño o en el solsticio de invierno?, ¿cuánto más?

Segundo. Debemos calcular el tiempo que realiza deporte en el equinoccio de otoño y en el solsticio de invierno. Lo haremos así:

Tiempo que practicó deporte en el equinoccio de otoño

En el equinoccio de otoño, el tiempo que practicó deporte =

x 12 horas =

x 12/1 = 12/12= 1 hora

En el equinoccio de otoño, Juan practicó 1 hora de deporte, es decir, 60 minutos.

Tiempo que practicó deporte en el solsticio de invierno

El tiempo que practicó deporte =

x (9 horas 49 minutos)

Convertimos 9 horas a minutos.

Sabiendo que una hora tiene 60 minutos, multiplicamos 9x60= 540 minutos.

A ese tiempo le sumamos los 49 minutos: 540+49= 589 minutos

El tiempo que practicó deporte se obtendrá:

x 589 minutos

Dividimos 589 /12 y obtenemos: 49,08 minutos.

En el solsticio de invierno, el tiempo que practicó deporte = 49,08 minutos, aproximadamente.

Tercero. Para comparar los tiempos calculados en el paso anterior, elige uno de los esquemas siguientes. Complétalo y explica por qué lo elegiste.

• Responde la primera pregunta: ¿cuándo practicó deporte más tiempo: en el equinoccio de otoño o en el solsticio de invierno?

En el equinoccio de otoño, Juan practicó 60 minutos de deporte y en el solsticio de invierno practicó ...... minutos de deporte, aproximadamente. Es decir, en el .............................................................. practicó deporte más tiempo que en el .................................................

Cuarto. Calcula para responder la segunda pregunta: ¿cuánto tiempo más?

Minutos de deporte en equinoccio de otoño menos minutos de deporte en solsticio de invierno. 60 - ........ = ........

En el equinoccio de otoño, Juan practicó ........ minutos de deporte más que en el solsticio de invierno.

• Ahora, te proponemos un nuevo problema:

Como sabes, el año 2020, en el solsticio de invierno, la cantidad de horas y minutos con luz solar fue 9 horas y 49 minutos, aproximadamente, mientras que, en el solsticio de verano del año 2019, la cantidad de horas y minutos con luz solar fue 12 horas y 58 minutos, aproximadamente. Si Juan consideró la fracción 1/12 de la cantidad de horas y minutos con luz solar para practicar deporte en dicho verano, ¿cuándo practicó deporte más tiempo: en el solsticio de invierno o en el solsticio de verano?, ¿cuántas horas o minutos más?

• Luego, desarrolla el problema 10 de la página 74 de tu Cuaderno de trabajo de Matemática.

• Sabemos que te gusta asumir retos; por ello, hemos preparado la ficha:

“Dividimos la unidad en partes iguales”

• Lee y resuelve el siguiente problema:

María, Francisco, Luis y Ana adornarán unas tarjetas. Cada uno tiene un pliego de papel de diferente color, pero del mismo tamaño. Se pusieron de acuerdo para compartir el papel y, con este fin, tienen que dividir cada pliego en partes iguales. Así, cada uno tendrá los diferentes colores.

• ¿Cómo podrían dividir cada pliego de papel para que quede en cuatro partes iguales?

• Observa las propuestas de los cuatro amigos:

• María no está de acuerdo con la división que propone Luis. ¿Por qué crees que no está de acuerdo? ________________

• ¿Cómo deberían ser las partes de cada papel para que cada amigo tenga la misma cantidad de papel de cada color, es decir, 1/4 ? __________________

• Para comprobar si las partes de papel son equivalentes, recorta las partes de manera que al ponerlas una sobre otra sean congruentes, esto es, que una parte cubra a la otra.

• Observa los siguientes ejemplos:

• Observa la división que hizo Luis en el papel rojo y explica por qué no todas las partes representan 1/4 de la hoja entera. Utilizando una hoja, haz los cortes necesarios para determinar qué fracción de la hoja roja representa cada parte. Luego, escribe la fracción correspondiente a cada parte.

• Ahora, proponle a Luis una manera diferente de dividir la hoja, de manera que todas las partes obtenidas sean de la misma. Luego, representa en tu cuaderno de Matemática.

• Lee las afirmaciones que hicieron los amigos con respecto a la división en fracciones de las hojas. Cópialas en tu cuaderno y coloca V o F , según corresponda, y explica por qué.

Afirmación	¿ Es verdadera o falsa?	¿Por qué?
Una hoja representa la unidad y se puede dividir en partes iguales. Si volvemos a juntar esas partes, el tamaño de la hoja se conserva aunque esté dividida.
Un cuarto de una hoja de papel es del mismo tamaño que un octavo de la misma hoja.
María y Ana obtuvieron 4/4 al recortar sus hojas de papel, pero con formas diferentes.
En un principio, Luis dividió su hoja roja y obtuvo 4/4, pero no tenían la misma forma.

• También, te invitamos a observar el siguiente vídeo: https://youtu.be/LYdAc3ukGAA, para profundizar tus aprendizajes sobre fracciones.

Con tu familia

• Reúnete con tus familiares y coméntales que es importante conocer la cantidad de horas o minutos con luz solar en cada estación del año, para programar mejor el tiempo de duración de nuestras actividades.

Reflexiona

• Elabora el siguiente cuadro en tu cuaderno y complétalo: